准确性与精确度的豆袋投掷

通过Shana McAlexander
产品开发人员
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accuracy-vs-precision 这个有趣的互动豆袋投掷游戏让学生们在测量和操作数据时释放被压抑的能量。学生们为游戏制作量角器和目标，然后组成小组进行活动，提高他们的数学和运动技能。他们计算离靶心距离的平均值、中位数和模式，并确定在试验中投掷的准确性或精确度。图形选项提供给不同专业水平的学生，直观地表示所收集的性能数据。

内容标准

5-8年级和9-12年级
统一的概念和过程:恒定，变化和测量

背景的概念

精度:	可复制性:在数量或表现上可复制的性质
准确性:	接近真实值或期望值的性质
意思是:	平均公式:数值相加，除以数值的个数。值2、6和7的和是15。有3个值，因此15 ÷ 3 = 5;平均值是5。
中位数:	中间值:有序值集中的中间值在2、6和7这组值中，中位数是6。
模式:	一组值中最频繁的值在值2、6和7的集合中，没有模式。对于2、6、7和6这组值，模式为6。
范围:	差异:一组值的极端之间的变化或差异公式:用最大值减去最小值。在值2,6，和7的集合中，7 - 2 = 5;范围是5。

材料(每组)

8个豆袋(2种颜色各4个)
纸，35 × 35厘米
剪刀
透明胶带
米尺或米尺
线,20厘米
彩色记号笔
记分卡(见下文主控)

准备(老师)

为每组收集材料并打印计分卡。
和学生一起复习概念。

过程

把你的班级分成2到4个学生一组。
让学生以一个中心点为圆心，画出三个同心圆的目标。

学生测量一段麻绳的长度，用钢笔标记距离末端5、10和15厘米的距离。
一个学生把麻绳的末端粘在纸的中心点上。
另一名学生则充当量角器，他一边拉紧绳子，一边绕着中心点旋转。拉太紧的绳子会把带带子的一端拉松。
随着量角器的移动，一名学生沿着麻线上的记号走。学生重复这个过程为每一个分数。学生可以沿着圆做一个连续的线或点连接后，去除缠绕。

教学时间:

当你试图画一个有越来越多的点(更多的边)的圆时会发生什么?一个圆有几条边?描述圆上的无穷个点。学生们观察到他们不能画出一个完美的圆形目标;但是点用得越多，形状就越像圆。

图1:阴影空间表示多边形和圆之间的面积差。随着多边形边数的增加，它与圆的相似度越来越高。一个圆有无限条边，但由于我们绘制的线的粗细，这可能在我们绘制它时并不明显。点击这里查看大图。

指导每一组在地板上找到一个没有障碍物的空地，用胶带固定住他们的目标。
指导学生测量距离靶心3米的距离，用卷尺标出掷出线。
让学生们轮流，以团队或个人的形式，向目标投掷豆袋。
8个袋子全部扔掉后，让学生测量尺寸。

测量每个袋子最近的边缘到目标中心点的距离。在记分卡上记录数据。
测量两个相距最远的袋子之间的距离。在记分卡上记录数据。

在试验2和3中重复步骤6。
让学生计算每次试验的平均值、中位数、众数和极差。
如果需要的话，让学生用图表表示数据。许多图形化方法可用于可视化收集的数据。选择适合你的职业能力的图表。下面是一些例子。利用绘图纸或绘图软件。
让学生讨论结果并回答问题。

图形的例子

试验之间的精度:距离目标的平均距离(cm)

	团队	B队
试验1	13	10
试验2	11	12
试验3	5	7

试验之间的精度:用图形表示最不同投掷之间的距离(cm)

	团队	B队
试验1	16	13
试验2	9	12
试验3	12	5

装箱距离的频率

距离中心	小组A:所有的试验	小组B:所有试验
0 - 5厘米	2	3.
6 - 10厘米	4	1
第11 - 15厘米	4	0
16 - 20厘米	2	6
> 20厘米	0	2

注:

学生的问题

哪个值表示精度:平均值、中位数、模式、距离中心的范围，还是最远的豆袋之间的距离?

答:指的是

哪个值表示精度:平均值、中位数、模式、距离中心的范围，还是最远的豆袋之间的距离?

回答:两个豆袋之间最遥远的距离(不是最远的豆袋到目标的距离)量化精度。

你的团队每次测试都更准确吗?解释是什么导致了准确率的提高或降低。

答案会有所不同

你的团队每次试验都更精确吗?解释是什么导致了精确度的提高或降低。

答案会有所不同

扩展

让学生研究其他价值观。

命中率:命中目标的次数÷投掷总数
在5厘米、10厘米或20厘米范围内的准确率

讨论异常值及其对平均值、中值和众数的影响。
创建一个投掷豆袋比赛，以确定最准确和最精确的球队。
增加或减少目标与投掷线之间的距离。比较3米距离的数据。